Fonctions de production de type réservoir

Plusieurs fonctions de production disponibles dans MERCEDES (SCS, Green&Amp, Smith-Parlange etc…) sont équipées d'un "réservoir sol", censé représenter les variations du stock hydrique au cours du temps. Le niveau du réservoir est calculé par bilan entre la quantité d'eau infiltrée, la reprise évaporatoire, la percolation vers la nappe profonde et la quantité d'eau exfiltrée.

 

Ce réservoir est géré de la même façon pour toutes ces fonctions. Il suffit de modifier l'expression de l'infiltration pour reproduire les schémas les plus connus, ou introduire de nouveaux schémas adaptés à ses besoins.

Le ruissellement R(t) est égal à la différence entre l'intensité de précipitation i(t) et l'intensité d'infiltration f(t) :

Eq.1

où f(t) dépend du schéma de production

L'alimentation du réservoir se limite à l'infiltration :

 

La vidange du réservoir comprend la reprise évaporatoire, la percolation vers la nappe profonde et l'eau exfiltrée, remise en écoulement gravitaire. La vidange est calculée globalement à l'aide du modèle du réservoir linéaire, faisant intervenir un paramètre, ds [T^-1] :

Eq.2

Le niveau du réservoir est calculé en combinant l'équation précédente avec l'équation de continuité :

Eq.3

Si le flux d'infiltration est nul, la variation du niveau du réservoir entre t₀ et t obéit à l'équation :

Eq.4

Si le flux d'infiltration n'est pas nul, le schéma est résolu de façon explicite, entre 2 pas de temps t et t+Δt :

Eq.5

où Vid ^*désigne respectivement le volume vidangé entre les instants t et t+Δt.

Une fraction de cette vidange, Exf ^*, est remise en écoulement gravitaire, pour simuler l'écoulement hypodermique :

Eq.6

Le ruissellement total produit par une maille entre les instants t et t+Δt est donc égal à :

Eq.7

 

Initialisation du réservoir sol

Pour l’initialisation du niveau dans le réservoir au début d’un événement pluvieux, MERCEDES propose deux modes de calcul :

• mode continu, c’est à dire que le niveau du réservoir au début de l’événement i est calculé en fonction du niveau du réservoir à la fin de l’événement (i-1) ; la relation utilisée est alors l’équation de vidange (Eq.4), dans laquelle t-to désigne alors le temps séparant la fin de l’événement (i-1) du début de l’événement i. Le mode continu suppose bien entendu de travailler sur des chroniques complètes des événements pluvieux.
• avec remise à niveau du réservoir sol à la même valeur (positive ou nulle), pour chaque événement. Dans ce cas, ds ne gère l’intermittence des pluies qu’au cours de l’événement.

Exemples de fonctions de production réservoir :

Réservoir n°1 (stockage, puis infiltration constante):

4 paramètres STO, INF, ω, ds

		si
			sinon

INF désigne une intensité d’infiltration constante

 

 Réservoir n°2 (stockage, puis infiltration proportionnelle à l’intensité de pluie) :

4 paramètres STO, Coef, ω, ds

		si
			sinon

COEF désigne un coefficient de ruissellement constant

 

 Réservoir n°3 (infiltration fonction du stockage) :

4 paramètres STO, INF,  ω, ds

 S(t)/STO désigne un coefficient de ruissellement variable en fonction du remplissage du réservoir sol, et INF une intensité d’infiltration constante

 

 

Rubriques connexes :

Programmer une nouvelle fonction de production