Fonction de transfert (mailles indépendantes)
En mode mailles indépendantes, chaque maille produit à chaque pas de temps un hydrogramme élémentaire à l'exutoire. L'addition de tous les hydrogrammes élémentaires, pour toutes les mailles et tous les pas de temps, fournit l'hydrogramme complet de la crue.
L'hydrogramme élémentaire est déterminé par un schéma de type translation/stockage, dépendant de :
- Tm, le temps de propagation à l'exutoire de la contribution produite par la maille, calculé en fonction des longueurs Lk et des vitesses Vk relatives à chacune des k-mailles de la trajectoire:
 |
- Km, le temps d'amortissement, figurant les variations des vitesses dans le temps. L'amortissement est simulé par un réservoir linéaire, de capacité Km.
L'équation de l'hydrogramme élémentaire associé à la contribution de la maille m entre les instants t0 et t0+ Δt s'écrit donc, en termes de débit spécifique:
 |
si |
|
|
|
|
si |
|
|
|
(A est la superficie de la maille)
|
Comment fixer Tmet Km?
MERCEDES propose plusieurs relations permettant de fixer Tm et Km. L'analyse menée sur des bassins de différentes caractéristiques permet de dégager deux règles simples:
-règle dite uniforme: 2 paramètres V0 et K0
L'organisation spatiale des vitesses de transfert peut être décrite par un vecteur de translation constant sur l'ensemble des mailles: Vm = V0 = cte, associé à une loi d'amortissement où le temps d'amortissement est proportionnel au temps de propagation: Km = K0.Tm.
La constante V0 peut etre estimée comme étant la vitesse maximale atteinte à l'exutoire au cours de l'évènement. L'expérience montre que la constante de proportionnalité peut être empiriquement fixée à K0=0,7.
-règle dite géomorphologique: 4 paramètres V0, α, β, K0
L'organisation spatiale des vitesses de transfert peut être décrite par un vecteur de translation proportionnel à une puissance de la pente et à une puissance de la superficie drainée en amont de chaque maille , soit Vm = V0.pα.Sβ, associé à une loi d'amortissement où le temps d'amortissement est proportionnel au temps de propagation: Km = K0.Tm.
La constante V0 peut être estimée comme le rapport de la vitesse maximale atteinte à l'exutoire au cours de l'évènement, rapportée à la pente et à la superficie drainée à l'exutoire. La constante de proportionnalité peut être empiriquement fixée à K0 = 0,5. Les paramètres α et β peuvent être fixés empiriquement à α = 0,5 et β = 0,2 (Moniod, 1983).
Cas particulier : fonction de transfert Althair (Autre 10)
Références bibliographiques
Moniod F., 1983. "Deux paramètres pour caractériser le réseau hydrographique". Cahiers de l'Orstom, série Hydrologie, vol. 20, n°3 et 4, pp.191-204.